如何给孩子解释乘法交换律？
为什么a*b = b*a 呢？本帖最后由 水库不水 于 2021-12-3 09:18 编辑
多看数学绘本
我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形，举例的
a*b 表示a个正方形 铺了b行，小正方形的个数是a*b
b*a 表示b个正方形 铺了a行，小正方形的个数是b*a
两种方法，小正方形的个数是相等的，所以a*b=b*a 顺带解释一下不能交换的情况。 水库不水 发表于 2021-12-03 06:47
多看数学绘本
我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形，举例的
a*b 表示a个正方形 铺了b行，面积是a*b
b*a表示b个正方形 铺了a行，面积是b*a
两种铺法的面积是相等的，所以a*b=b*a
有道理，转90度，两张图片就重复了 a*b用图表示可以画成每行a个，有b行。以一行为一组，每组a个，有b组；以一列为一组，每组b个，有a组。不管用哪种分组计算，乘积不变，也就是总数不变。 Excel 拉个6×4的方块 问ta
横着数是6×4
竖着数是4×6
个数是不是一样？
水库不水 发表于 2021-12-03 06:47
多看数学绘本
我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形，举例的
a*b 表示a个正方形 铺了b行，面积是a*b
b*a表示b个正方形 铺了a行，面积是b*a
两种铺法的面积是相等的，所以a*b=b*a
有推荐的吗
用小积木演示一下 用数射线来进行数形结合
以后方便过渡到坐标 水库不水 发表于 2021-12-03 06:47
多看数学绘本
我记得我娃有本书里面是用单位1的正方形，举例的
a*b 表示a个正方形 铺了b行，面积是a*b
b*a表示b个正方形 铺了a行，面积是b*a
两种铺法的面积是相等的，所以a*b=b*a
这种教法有点坑我啊！学交换律的时候，孩子应该对面积还没什么概念；如果要先弄明白面积这个概念，可比弄明白交换律要复杂。教孩子，切忌成人思维。 拿六个苹果？两个人每人仨，三个人每人俩。家里就可以玩起来 教育是一门科学。要从小孩的视角去讲解，挺难的。 alicex 发表于 2021-12-03 09:03
这种教法有点坑我啊！学交换律的时候，孩子应该对面积还没什么概念；如果要先弄明白面积这个概念，可比弄明白交换律要复杂。教孩子，切忌成人思维。
不好意思，是我记错了，书上说的应该是这两种方法，小正方形的个数是一样的
乘法是加法的简便运算，本质上是加法，我是大人思维，记成面积了，哈哈 范秋秋 发表于 2021-12-3 08:50
有推荐的吗
不同年龄段，看的绘本不一样，有很多的
这个问题，我记得是在《有趣的代数》那本书里面的 画方框，排队列，都行 alicex 发表于 2021-12-3 09:03
这种教法有点坑我啊！学交换律的时候，孩子应该对面积还没什么概念；如果要先弄明白面积这个概念，可比弄 ...
不用面积的话，可以用计算方法。乘法的本质是连加。3个4连加和4个3连加是一样的计算结果。 3*4的积木摆出来，然后转90角度看就是4*3 苹果 苹果 苹果
苹果 苹果 苹果
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横着看2行，每行3个，苹果总数是2个3，就是2*3；
竖着看3列，每列2个，苹果总数是3个2，就是3*2。
苹果放着没动，说明总数没变，所以2*3=3*2 八娃 发表于 2021-12-03 11:07
苹果 苹果 苹果
苹果 苹果 苹果
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横着看2行，每行3个，苹果总数是2个3，就是2*3；
竖着看3列，每列2个，苹果总数是3个2，就是3*2。
苹果放着没动，说明总数没变，所以2*3=3*2
然后让孩子自己动手换了试试，比如每行5个？改成3行？一直到他自己不用摆都能想明白，肯定一样。 从乘法的定义入手：什么是乘法？乘法本质是加法。
5×3的含义是5个3相加。问孩子，5个3，和3个5总数有区别吗？为什么？然后搬出长方形，他就明白了。 用实物演示一下，比如四个苹果分两次给和两个苹果分四次给，总数量是一样的。 水库不水 发表于 2021-12-03 09:20
不同年龄段，看的绘本不一样，有很多的
这个问题，我记得是在《有趣的代数》那本书里面的
谢谢～现在去搜一搜 范秋秋 发表于 2021-12-3 13:01
谢谢～现在去搜一搜
我在隔壁写了个主贴，你去看 那**或围棋摆一摆，3行4列，转过来看就是4行三列。 楼主肯定是让孩子死背乘法表。
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